Задание №82677 ЕГЭ Профильной математике

Так как призма правильная, то её основанием является квадрат. Тогда площадь основания равна $\mathrm{S}=5\cdot 5=25.$ Пусть боковое ребро рано $\mathrm{x}$.

Тогда: ${\mathrm{S}}_{{\mathrm{ABB}}_1{\mathrm{A}}_1}=\mathrm{AB}\cdot {\mathrm{AA}}_1=5\mathrm{x}$ 

Площадь поверхности призмы равна удвоенной площади основания плюс площади боковой поверхности:

$$\begin{gathered} 190=2\cdot 25+4\cdot 5\mathrm{x} \\ \mathrm{x}=7. \end{gathered}$$