Задание №82836 ЕГЭ Профильной математике

Многогранник, объём которого требуется найти, является треугольной призмой с основанием $\mathrm{ABC}$, высота которой совпадают с высотой данной шестиугольной призмы. Диагонали шестиугольника $\text{AD, BE и CF}$ разбивают его на 6 равных равносторонних треугольников, поэтому площадь треугольника ABC равна 16 части от площади шестиугольника, то есть 1.

Поэтому: ${\mathrm{V}}_{{\mathrm{ABCA}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1}={\mathrm{S}}_{\mathrm{ABC}}\cdot \mathrm{h}=1\cdot 3=3.$