Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №3
  • Задание №3

    • Задание №83102 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #83102

    №3 по КИМ

    Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.

    Ответ

    Ответ:

    7

    Решение

    Пусть SO — высота пирамиды. Диагонали шестиугольника AD, BE и CF делят его на 6 равных равносторонних треугольников. Тогда FO=1.

    Площадь треугольника AFO:

    SAFO=12⋅FO⋅FA⋅sin⁡60∘=12⋅1⋅1⋅32=34.

    Площадь основания шестиугольника ABCDEF:

    SABCDEF=6⋅SAFO=6⋅34=332.

    Объём пирамиды находится по формуле:

    V=13⋅SABCDEF⋅SO6=13⋅332⋅SOSO=43

    По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника FSO:

    FS2=FO2+SO2FS=12+(43)2=7
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №82813Задание №58386Задание №83434Задание №82815Задание №45302Задание №47983Задание №70679Задание №70678Задание №70637Задание №82818Задание №70677Задание №70636Задание №82824Задание №70676Задание №70675
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта