Задание №83421 ЕГЭ Профильной математике

Объём цилиндра равен: $\mathrm{V}={\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}$, где $\mathrm{R}$ — радиус основания, а $\mathrm{h}$ — его высота. Объём части цилиндра, изображённого на рисунке, равен объёму цилиндра с радиусом основания 2 и высотой 3, а также половине цилиндра с таким же радиусом основания и высотой 1:

$\mathrm{V}=\mathrm{\pi }\cdot 2^2\cdot 3+\frac{1}{2}\cdot \mathrm{\pi }\cdot 2^2\cdot 1=14\mathrm{\pi }\mathrm{.}$

Тогда:

$\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{\pi }}=\frac{14\mathrm{\pi }}{\mathrm{\pi }}=14$