Задание №83614 ЕГЭ Профильной математике

Объём параллелепипеда равен $\mathrm{V}=\mathrm{S}\cdot \mathrm{h}$, где $\mathrm{S}$ – площадь основания, а $\mathrm{h}$ – высота параллелепипеда. Высота параллелепипеда равна высоте вписанного в него цилиндра. Так как в основание прямоугольного параллелепипеда вписана окружность, то основанием параллелепипеда является квадрат, сторона которого в два раза больше радиуса вписанной в него окружности, то есть 2. Поэтому площадь основания равна $\mathrm{S}=2^2=4$, а объем параллелепипеда равен: $\mathrm{V}=\mathrm{S}\cdot \mathrm{h}=4\cdot 1=4.$