Задание №83620 ЕГЭ Профильной математике

Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей всех боковых граней. Так как дана правильная четырёхугольная призма, то все её четыре грани являются прямоугольниками, площади которых равны. Высота призмы равна высоте вписанного в него цилиндра. Так как в основание правильной призмы вписана окружность, то основанием призмы является квадрат, сторона которого в два раза больше радиуса вписанной в него окружности, то есть 2. Поэтому площадь боковой поверхности призмы равна: $\mathrm{S}=4\cdot 2\cdot 1=8$.