Задание №87182 ЕГЭ Физике

Пусть ${\mathrm{М}}_1$ - момент силы, приложенной к рычагу справа, а ${\mathrm{М}}_2$ - слева. Чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, действующих на него слева и справа, должны быть равны: ${\mathrm{M}}_1 = {\mathrm{M}}_2$.
В то же время момент силы М по определению равен произведению силы на ее плечо: $\mathrm{M} = \mathrm{Fl}$, где F - величина силы, приложенной слева, l - длина плеча слева. Исходя из этого получаем, что: ${\mathrm{F}}_1{\mathrm{l}}_1={\mathrm{F}}_2{\mathrm{l}}_2$.  Сила равна ${\mathrm{F}}_1 = {\mathrm{m}}_1\mathrm{g}, {\mathrm{F}}_2 = {\mathrm{m}}_2\mathrm{g}$. Тогда ${\mathrm{m}}_1{\mathrm{l}}_1 = {\mathrm{m}}_2{\mathrm{l}}_2 \Rightarrow {\mathrm{l}}_2 = {\mathrm{l}}_1\frac{{\mathrm{m}}_1}{{\mathrm{m}}_2}= 18 \mathrm{см}\frac{0,6 \mathrm{кг}}{0,24 \mathrm{кг}}= 45 \mathrm{см}.$