Задание №96493 ЕГЭ Профильной математике

а)  Три раза выполним операцию вычитания утроенной суммы цифр:

б)  Утроенная сумма цифр числа делится на 3, поэтому указанные операции не изменяют остаток числа при делении на 3. Число 128 при делении на 3 дает остаток 2, а число 31  — остаток 1. Поэтому такими операциями из 128 получить 31 невозможно.

в)  Из пункта б) следует, что число 1 получить нельзя. Начнем с числа 29, полученного в пункте а), и покажем, как получить число 2:

Ответ: а) да, можно; б) нет, нельзя; в) 2.