розкладіть на множники квадратний тричлен 2х² -8х -10

Конечно, давайте рассмотрим задачу по факторизации квадратного трехчлена \(2x^2 - 8x - 10\) на множители.

Для начала, посмотрим на сам трехчлен и попробуем разложить его на два множителя. Учитывая, что у нас уравнение вида \(ax^2 + bx + c\), где \(a = 2\), \(b = -8\), и \(c = -10\), мы ищем два числа, которые умножаются на \(a\) и дают \(c\), а их сумма равна \(b\).

В данном случае, мы ищем два числа, которые умножаются на 2 и дают -20, при этом их сумма равна -8. Эти числа -5 и -4. Таким образом, разложим исходный трехчлен:

\(2x^2 - 8x - 10 = 2(x^2 - 4x - 5)\)

Теперь факторизуем квадратный трехчлен \(x^2 - 4x - 5\) дальше. Для этого мы опять ищем два числа, умноженные на 1 и дающие -5 с суммой -4. Эти числа -5 и 1.

Таким образом, окончательно разложенный на множители квадратный трехчлен будет выглядеть так:

\(2x^2 - 8x - 10 = 2(x - 5)(x + 1)\)

Теперь у нас есть трехчлен, разложенный на множители. Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.