Площадь большого круга шара равна 12. Найдите площадь поверхности шара

Привет! Давай разберёмся вместе. Нам известно, что площадь большого круга шара равна 12. Нужно найти площадь поверхности шара.

1. Площадь большого круга – это площадь сечения шара, то есть круга на его поверхности. Формула площади круга: \(\pi \times r^2\). То есть \(\pi \times r^2 = 12\).

2. Нам нужно выразить радиус \(r\) из этого уравнения. Получаем: \(r^2 = \frac{12}{\pi}\), следовательно, \(r = \sqrt{\frac{12}{\pi}}\).

3. Площадь поверхности шара рассчитывается по формуле \(4 \times \pi \times r^2\).

4. Подставляем наше значение \(r^2 = \frac{12}{\pi}\) в формулу площади поверхности шара: \(4 \times \pi \times \left(\frac{12}{\pi}\right)\).

5. Упрощаем выражение: \(4 \times 12 = 48\).

Итак, площадь поверхности шара равна 48. Ответ: 48.