найдите наибольший порядок спектра красной линии лития с длиной волны 671нм, если период дифракционной решетки 0,01мм

Для нахождения наибольшего порядка спектра красной линии лития с длиной волны 671 нм (или 671 × 10^(-9) м), используя дифракционную решетку с периодом 0,01 мм (или 0,01 × 10^(-3) м), применим уравнение дифракции для максимума:

\[ d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda \]

где:

• \( d \) — период решетки,
• \( \theta \) — угол дифракции,
• \( m \) — порядок дифракции,
• \( \lambda \) — длина волны света.

Подставим известные значения в формулу, чтобы найти максимальный порядок \( m \).

1. Переведем все величины в одни и те же единицы. Длина волны: \[ \lambda = 671 \, \text{нм} = 671 \times 10^{-9} \, \text{м} \] Период решетки: \[ d = 0,01 \, \text{мм} = 0,01 \times 10^{-3} \, \text{м} = 1 \times 10^{-5} \, \text{м} \]

2. Найдем максимальный порядок. Учитывая, что синус не может превышать 1, найдем предельное значение для \( m \): \[ m \cdot \lambda \le d \] \[ m \le \frac{d}{\lambda} \]

3. Подставим значения: \[ m \le \frac{1 \times 10^{-5}}{671 \times 10^{-9}} \] \[ m \le \frac{1 \times 10^{-5}}{6,71 \times 10^{-7}} \approx 14,88 \]

Поскольку порядок \( m \) должен быть целым числом, максимальный порядок будет равен 14.

Таким образом, наибольший порядок спектра красной линии лития составляет 14.