Чтобы найти минимальную энергию фотона, вызывающего фотоэффект, необходимо использовать уравнение, связывающее энергию фотона с длиной волны.
Энергия фотона (E) может быть выражена через длину волны (λ) равенством:
[ E = \frac{hc}{\lambda} ]
где:
- ( E ) - энергия фотона,
- ( h ) - постоянная Планка (( 6.626 \times 10^{-34} ) Дж·с),
- ( c ) - скорость света в вакууме (( 3.00 \times 10^8 ) м/с),
- ( \lambda ) - длина волны в метрах.
Для начала переведем длину волны из нанометров в метры:
[ \lambda = 552 \text{ нм} = 552 \times 10^{-9} \text{ м} ]
Теперь подставим значения в формулу:
[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с})(3.00 \times 10^8 \text{ м/с})}{552 \times 10^{-9} \text{ м}} ]
Выполнив вычисления:
Рассчитаем числитель:
( 6.626 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^8 = 1.9878 \times 10^{-25} ) Дж·м.
Теперь поделим на длину волны:
( E = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{552 \times 10^{-9}} )
Получим:
( E \approx 3.60 \times 10^{-19} ) Дж.
Таким образом, минимальная энергия фотона с длиной волны 552 нанометра, вызывающего фотоэффект, составляет примерно ( 3.60 \times 10^{-19} ) Дж. Это значение важное, поскольку оно показывает, какую минимальную энергию должен иметь фотон, чтобы вызвать выбивание электронов из вещества.
