Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В вашем случае катеты равны 6 см и 8 см. Обозначим катеты как \( a = 6 \) см и \( b = 8 \) см. Тогда гипотенуза \( c \) рассчитывается так: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Подставим значения: \[ c^2 = 6^2 + 8^2 \] \[ c^2 = 36 + 64 \] \[ c^2 = 100 \] Теперь найдем гипотенузу \( c \): \[ c = \sqrt{100} = 10 \text{ см} \] Теперь давайте найдем площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \] Подставим значения катетов: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 48 \] \[ S = 24 \text{ см}^2 \] Итак, гипотенуза треугольника равна 10 см, а площадь составляет 24 см². Если у вас есть ещё вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!