₴ (8-3-212

Для решения задач с дробями важно помнить основные правила: приведение к общему знаменателю, сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Давайте разберем каждую из задач: ### 1. \(\frac{3}{8} - \frac{5}{12}\) 1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 12 — 24. 2. Преобразуем дроби: - \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\) - \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}\) 3. Вычитаем из \(\frac{9}{24}\) \(\frac{10}{24}\): - \(\frac{9}{24} - \frac{10}{24} = \frac{-1}{24}\) ### 2. \(7 - \frac{19}{45}\) 1. Представим 7 в виде дроби со знаменателем 45: - \(7 = \frac{7 \times 45}{45} = \frac{315}{45}\) 2. Вычитаем: - \(\frac{315}{45} - \frac{19}{45} = \frac{296}{45}\) 3. Дробь \(\frac{296}{45}\) является несократимой. ### 3. \(\frac{3}{11} + \frac{8}{33}\) 1. Приведем дроби к общему знаменателю, которым будет 33: - \(\frac{3}{11} = \frac{3 \times 3}{11 \times 3} = \frac{9}{33}\) 2. Складываем дроби: - \(\frac{9}{33} + \frac{8}{33} = \frac{17}{33}\) ### 4. \(3 \frac{5}{9} - 1 \frac{2}{3}\) 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: - \(3 \frac{5}{9} = \frac{32}{9}\) - \(1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\) 2. Приведем к общему знаменателю (9): - \(\frac{5}{3} = \frac{15}{9}\) 3. Вычитаем: - \(\frac{32}{9} - \frac{15}{9} = \frac{17}{9}\) 4. Преобразуем обратно в смешанное число: - \(\frac{17}{9} = 1 \frac{8}{9}\) ### 5. \(\frac{4}{5} + \frac{1}{4}\) 1. Общий знаменатель для 5 и 4 — 20. 2. Преобразуем дроби: - \(\frac{4}{5} = \frac{16}{20}\) - \(\frac{1}{4} = \frac{5}{20}\) 3. Складываем: - \(\frac{16}{20} + \frac{5}{20} = \frac{21}{20}\) 4. Преобразуем в смешанное число: - \(\frac{21}{20} = 1 \frac{1}{20}\) ### 6. \(-1 - (-\frac{1}{2} - 0,1)\) 1. Сначала решим скобки: - \(-\frac{1}{2} - 0,1 = -0,5 - 0,1 = -0,6\) 2. Теперь выражение: - \(-1 - (-0,6) = -1 + 0,6 = -0,4\) ### 7. \(\frac{1}{8} + 2,7: ( - 0,1) - \frac{1}{4} ( - 4)\) 1. Решим деление и умножение: - \(2,7 : (-0,1) = -27\) - \(-\frac{1}{4} \times (-4) = 1\) 2. Соберем: - \(\frac{1}{8} + (-27) + 1 = \frac{1}{8} - 26\) 3. Представим 26 в виде дроби со знаменателем 8: - \(26 = \frac{208}{8}\) 4. Вычитаем: - \(\frac{1}{8} - \frac{208}{8} = -\frac{207}{8}\) 5. Преобразуем в смешанное число: - \(-26 \frac{7}{8}\) ### 8. \(9,7 \cdot (-1) - \frac{5}{14}\) 1. Умножаем: - \(9,7 \times (-1) = -9,7\) 2. Вычитаем: - \(-9,7 - \frac{5}{14}\) 3. Преобразуем \(-9,7\) в дробь: - \(-9,7 = -\frac{97}{10}\) 4. Приведем к общему знаменателю (70): - \(-\frac{97 \times 7}{10 \times 7} = -\frac{679}{70}\) - \(\frac{5 \times 5}{14 \times 5} = \frac{25}{70}\) 5. Вычитаем: - \(-\frac{679}{70} - \frac{25}{70} = -\frac{704}{70}\) 6. Сократим: - \(-\frac{704}{70} = -10 \frac{1}{35}\) Надеюсь, это поможет вам понять решение данных задач!