₴ (8-3-212

Для решения задач с дробями важно помнить основные правила: приведение к общему знаменателю, сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Давайте разберем каждую из задач:

1. \(\frac{3}{8} - \frac{5}{12}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 12 — 24.
2. Преобразуем дроби:
   • \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\)
   • \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}\)
3. Вычитаем из \(\frac{9}{24}\) \(\frac{10}{24}\):
   • \(\frac{9}{24} - \frac{10}{24} = \frac{-1}{24}\)

2. \(7 - \frac{19}{45}\)

1. Представим 7 в виде дроби со знаменателем 45:
   • \(7 = \frac{7 \times 45}{45} = \frac{315}{45}\)
2. Вычитаем:
   • \(\frac{315}{45} - \frac{19}{45} = \frac{296}{45}\)
3. Дробь \(\frac{296}{45}\) является несократимой.

3. \(\frac{3}{11} + \frac{8}{33}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю, которым будет 33:
   • \(\frac{3}{11} = \frac{3 \times 3}{11 \times 3} = \frac{9}{33}\)
2. Складываем дроби:
   • \(\frac{9}{33} + \frac{8}{33} = \frac{17}{33}\)

4. \(3 \frac{5}{9} - 1 \frac{2}{3}\)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(3 \frac{5}{9} = \frac{32}{9}\)
   • \(1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\)
2. Приведем к общему знаменателю (9):
   • \(\frac{5}{3} = \frac{15}{9}\)
3. Вычитаем:
   • \(\frac{32}{9} - \frac{15}{9} = \frac{17}{9}\)
4. Преобразуем обратно в смешанное число:
   • \(\frac{17}{9} = 1 \frac{8}{9}\)

5. \(\frac{4}{5} + \frac{1}{4}\)

1. Общий знаменатель для 5 и 4 — 20.
2. Преобразуем дроби:
   • \(\frac{4}{5} = \frac{16}{20}\)
   • \(\frac{1}{4} = \frac{5}{20}\)
3. Складываем:
   • \(\frac{16}{20} + \frac{5}{20} = \frac{21}{20}\)
4. Преобразуем в смешанное число:
   • \(\frac{21}{20} = 1 \frac{1}{20}\)

6. \(-1 - (-\frac{1}{2} - 0,1)\)

1. Сначала решим скобки:
   • \(-\frac{1}{2} - 0,1 = -0,5 - 0,1 = -0,6\)
2. Теперь выражение:
   • \(-1 - (-0,6) = -1 + 0,6 = -0,4\)

7. \(\frac{1}{8} + 2,7: ( - 0,1) - \frac{1}{4} ( - 4)\)

1. Решим деление и умножение:
   • \(2,7 : (-0,1) = -27\)
   • \(-\frac{1}{4} \times (-4) = 1\)
2. Соберем:
   • \(\frac{1}{8} + (-27) + 1 = \frac{1}{8} - 26\)
3. Представим 26 в виде дроби со знаменателем 8:
   • \(26 = \frac{208}{8}\)
4. Вычитаем:
   • \(\frac{1}{8} - \frac{208}{8} = -\frac{207}{8}\)
5. Преобразуем в смешанное число:
   • \(-26 \frac{7}{8}\)

8. \(9,7 \cdot (-1) - \frac{5}{14}\)

1. Умножаем:
   • \(9,7 \times (-1) = -9,7\)
2. Вычитаем:
   • \(-9,7 - \frac{5}{14}\)
3. Преобразуем \(-9,7\) в дробь:
   • \(-9,7 = -\frac{97}{10}\)
4. Приведем к общему знаменателю (70):
   • \(-\frac{97 \times 7}{10 \times 7} = -\frac{679}{70}\)
   • \(\frac{5 \times 5}{14 \times 5} = \frac{25}{70}\)
5. Вычитаем:
   • \(-\frac{679}{70} - \frac{25}{70} = -\frac{704}{70}\)
6. Сократим:
   • \(-\frac{704}{70} = -10 \frac{1}{35}\)

Надеюсь, это поможет вам понять решение данных задач!