-14x в квадрате 2 -28xy -14y в квадрате 2

Для решения задачи найдем угол \( \angle DEF \) в треугольнике \( \triangle DEC \), который является равнобедренным. Дана высота \( EF \), и поэтому точки \( E \) и \( F \) находятся на одной вертикали, делящей \( \triangle DEC \) пополам. ### Дано: - \( DE = EC \) (треугольник равнобедренный) - \( \angle CED = 66^\circ \) - \( EF \) — высота, биссектриса и медиана. ### Определение угла \( \angle DEF \): 1. **Нахождение угла \( \angle DEC \):** В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, если \( \angle CED = 66^\circ \), то \( \angle DEC = 66^\circ \) тоже. 2. **Нахождение угла \( \angle DCE \):** В треугольнике сумма углов равна \( 180^\circ \): \[ \angle CED + \angle DEC + \angle DCE = 180^\circ \] \[ 66^\circ + 66^\circ + \angle DCE = 180^\circ \] \[ \angle DCE = 180^\circ - 132^\circ = 48^\circ \] 3. **Нахождение угла \( \angle DEF \):** Поскольку \( EF \) — это также биссектриса угла \( \angle DEC \), то угол \( \angle DEF \) составляет половину угла \( \angle DCE \). \[ \angle DEF = \frac{\angle DCE}{2} = \frac{48^\circ}{2} = 24^\circ \] ### Ответ: \( \angle DEF = 24^\circ \) Это и есть угол, который мы искали.