{2х+3у=-7 { х=4+у

Для решения данных уравнений начнем с системы уравнений:

1. \( 2x + 3y = -7 \) (уравнение 1)
2. \( x = 4 + y \) (уравнение 2)

Шаг 1: Подставим второе уравнение в первое уравнение

В уравнении 2 мы можем выразить \( x \). Теперь подставим это значение в уравнение 1.

Подстановка:

\[ 2(4 + y) + 3y = -7 \]

Шаг 2: Упростим уравнение

Теперь раскроем скобки и упростим:

\[ 8 + 2y + 3y = -7 \]

\[ 8 + 5y = -7 \]

Шаг 3: Перенесем 8 на правую сторону

Вычтем 8 из обеих сторон уравнения:

\[ 5y = -7 - 8 \]

\[ 5y = -15 \]

Шаг 4: Найдем значение \( y \)

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ y = \frac{-15}{5} \]

\[ y = -3 \]

Шаг 5: Найдем значение \( x \)

Теперь, когда мы нашли \( y \), мы можем найти \( x \), используя уравнение 2:

\[ x = 4 + y \]

Подставим найденное значение \( y \):

\[ x = 4 + (-3) \]

\[ x = 4 - 3 \]

\[ x = 1 \]

Результат

Мы нашли решения для системы уравнений:

\[ x = 1, \quad y = -3 \]

Проверка

Давайте проверим, подходят ли эти значения в каждое из исходных уравнений:

1. Подставляем в первое уравнение: \[ 2(1) + 3(-3) = 2 - 9 = -7 \quad \text{(первое уравнение верно)} \]

2. Подставляем в второе уравнение: \[ 1 = 4 + (-3) \quad \text{(второе уравнение верно)} \]

Обе проверки прошли успешно, поэтому ответ: \[ x = 1, \quad y = -3 \]