уравнение линейное 8x-4=9x-2{2x-7)

Чтобы решить уравнение \( 8x - 4 = 9x - 2(2x - 7) \), давайте следовать пошаговому процессу.

Шаг 1: Упростим уравнение

Сначала упростим правую часть уравнения. У нас есть выражение \( -2(2x - 7) \). Умножим:

\[ -2(2x - 7) = -2 \cdot 2x + (-2) \cdot (-7) = -4x + 14 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ 8x - 4 = 9x - 4x + 14 \]

Шаг 2: Объединим подобные члены

Теперь объединим подобные члены на правой стороне:

\[ 8x - 4 = (9x - 4x) + 14 \] \[ 8x - 4 = 5x + 14 \]

Шаг 3: Переносим все переменные в одну сторону

Теперь, чтобы упростить уравнение, перенесем все члены с \( x \) на одну сторону и свободные члены на другую:

\[ 8x - 5x = 14 + 4 \] \[ 3x = 18 \]

Шаг 4: Находим значение \( x \)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{18}{3} = 6 \]

Шаг 5: Проверка

Подставим найденное значение \( x = 6 \) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что решение верно.

Левая часть:

\[ 8(6) - 4 = 48 - 4 = 44 \]

Правая часть:

\[ 9(6) - 2(2(6) - 7) = 54 - 2(12 - 7) = 54 - 2(5) = 54 - 10 = 44 \]

Поскольку обе стороны уравнения равны, \( x = 6 \) является правильным решением.

Ответ

\( x = 6 \)