Внесите множитель под знак корня

Для того чтобы внести множитель под знак корня, нужно воспользоваться свойством корней: \( a \sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b} \). Рассмотрим каждый из примеров по очереди: 1. **\(2 \sqrt{5}\):** \[ 2 \sqrt{5} = \sqrt{2^2 \cdot 5} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{20} \] 2. **\(0.3 \sqrt{100bd}\):** Сначала преобразуем 0.3 в дробь: \(0.3 = \frac{3}{10}\). \[ \frac{3}{10} \sqrt{100bd} = \sqrt{\left(\frac{3}{10}\right)^2 \cdot 100bd} = \sqrt{\frac{9}{100} \cdot 100bd} = \sqrt{9bd} = 3\sqrt{bd} \] 3. **\(-5 \sqrt{3c}\):** \[ -5 \sqrt{3c} = \sqrt{(-5)^2 \cdot 3c} = \sqrt{25 \cdot 3c} = \sqrt{75c} \] 4. **\(-\frac{2}{3} \sqrt{45}\):** Сначала преобразуем \(-\frac{2}{3}\) в квадрат: \[ -\frac{2}{3} \sqrt{45} = \sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^2 \cdot 45} = \sqrt{\frac{4}{9} \cdot 45} = \sqrt{20} \] Таким образом, все множители успешно внесены под знак корня.