Даны векторы VN{-9; 2} и MT{-6;7}. Вычисли: 8*VN-5*МТ Ответ: {}
Давайте решим вашу задачу с векторами VN и MT и вычислим выражение \( 8 \cdot VN - 5 \cdot MT \) шаг за шагом.
Дано:
- Вектор \( VN = \begin{pmatrix} -9 \\ 2 \end{pmatrix} \)
- Вектор \( MT = \begin{pmatrix} -6 \\ 7 \end{pmatrix} \)
Шаг 1: Умножение вектора VN на 8
Умножим каждый компонент вектора \( VN \) на 8:
\[ 8 \cdot VN = 8 \cdot \begin{pmatrix} -9 \\ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 \cdot -9 \\ 8 \cdot 2 \end{pmatrix} \] \[ = \begin{pmatrix} -72 \\ 16 \end{pmatrix} \]
Шаг 2: Умножение вектора MT на 5
Теперь умножим каждый компонент вектора \( MT \) на 5:
\[ 5 \cdot MT = 5 \cdot \begin{pmatrix} -6 \\ 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 \cdot -6 \\ 5 \cdot 7 \end{pmatrix} \] \[ = \begin{pmatrix} -30 \\ 35 \end{pmatrix} \]
Шаг 3: Вычисление \( 8 \cdot VN - 5 \cdot MT \)
Теперь вычтем \( 5 \cdot MT \) из \( 8 \cdot VN \):
\[ 8 \cdot VN - 5 \cdot MT = \begin{pmatrix} -72 \\ 16 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -30 \\ 35 \end{pmatrix} \]
Для вычитания векторов вычитаем соответствующие компоненты:
\[ = \begin{pmatrix} -72 - (-30) \\ 16 - 35 \end{pmatrix} \] \[ = \begin{pmatrix} -72 + 30 \\ 16 - 35 \end{pmatrix} \] \[ = \begin{pmatrix} -42 \\ -19 \end{pmatrix} \]
Ответ:
Таким образом, результат вычисления \( 8 \cdot VN - 5 \cdot MT \) равен:
\[ \begin{pmatrix} -42 \\ -19 \end{pmatrix} \]
Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или требуется объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
