Давайте решим вашу задачу с векторами VN и MT и вычислим выражение ( 8 \cdot VN - 5 \cdot MT ) шаг за шагом.
Дано:
- Вектор ( VN = \begin{pmatrix} -9 \ 2 \end{pmatrix} )
- Вектор ( MT = \begin{pmatrix} -6 \ 7 \end{pmatrix} )
Шаг 1: Умножение вектора VN на 8
Умножим каждый компонент вектора ( VN ) на 8:
[
8 \cdot VN = 8 \cdot \begin{pmatrix} -9 \ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 \cdot -9 \ 8 \cdot 2 \end{pmatrix}
]
[
= \begin{pmatrix} -72 \ 16 \end{pmatrix}
]
Шаг 2: Умножение вектора MT на 5
Теперь умножим каждый компонент вектора ( MT ) на 5:
[
5 \cdot MT = 5 \cdot \begin{pmatrix} -6 \ 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 \cdot -6 \ 5 \cdot 7 \end{pmatrix}
]
[
= \begin{pmatrix} -30 \ 35 \end{pmatrix}
]
Шаг 3: Вычисление ( 8 \cdot VN - 5 \cdot MT )
Теперь вычтем ( 5 \cdot MT ) из ( 8 \cdot VN ):
[
8 \cdot VN - 5 \cdot MT = \begin{pmatrix} -72 \ 16 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -30 \ 35 \end{pmatrix}
]
Для вычитания векторов вычитаем соответствующие компоненты:
[
= \begin{pmatrix} -72 - (-30) \ 16 - 35 \end{pmatrix}
]
[
= \begin{pmatrix} -72 + 30 \ 16 - 35 \end{pmatrix}
]
[
= \begin{pmatrix} -42 \ -19 \end{pmatrix}
]
Ответ:
Таким образом, результат вычисления ( 8 \cdot VN - 5 \cdot MT ) равен:
[
\begin{pmatrix} -42 \ -19 \end{pmatrix}
]
Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или требуется объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
