Найди тангенс угла а при указанных значениях его синуса и косинуса sin a= 2/5, cos a = 21/5

Чтобы найти тангенс угла \( a \), мы будем использовать соотношение: \[ \tan a = \frac{\sin a}{\cos a} \] ### Шаг 1: Подставить значения Дано: \[ \sin a = \frac{2}{5}, \quad \cos a = \frac{21}{5} \] Теперь подставим эти значения в формулу для тангенса: \[ \tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{\frac{2}{5}}{\frac{21}{5}} \] ### Шаг 2: Упростить выражение Когда мы делим дробь на дробь, это эквивалентно умножению на обратную дробь: \[ \tan a = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{21} \] ### Шаг 3: Убрать общий множитель Общие множители \( 5 \) и \( 5 \) сокращаются: \[ \tan a = \frac{2}{21} \] ### Ответ Таким образом, тангенс угла \( a \) равен: \[ \tan a = \frac{2}{21} \] ### Пояснение Мы нашли тангенс угла, используя значения синуса и косинуса. Это стандартный способ вычисления тангенса, который всегда можно использовать, когда известны соответствующие значения синуса и косинуса.