В треугольнике  M N K MNK  ∠ M = 90 ° ∠M=90°,  ∠ N = 30 ° ∠N=30°,  M N = 12 3 MN=12 3 ​ . Чему равна сторона  M K MK?

Чтобы решить задачу, в которой мы имеем треугольник \( \triangle MNK \) с углом \( \angle M = 90^\circ \) и углом \( \angle N = 30^\circ \), нам нужно найти длину стороны \( MK \). ### Шаг 1: Определим известные элементы треугольника 1. **Тип треугольника**: Поскольку \( \angle M = 90^\circ \), это прямоугольный треугольник. 2. **Известные стороны**: Длина стороны \( MN = 12 \sqrt{3} \). 3. **Углы**: \( \angle N = 30^\circ \), следовательно, \( \angle K = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \). ### Шаг 2: Используем свойства треугольника В прямоугольном треугольнике с углом в \( 30^\circ \): - Сторона, противолежащая углу \( 30^\circ \), равна половине гипотенузы. - Сторона, противолежащая углу \( 60^\circ \), равна \( \sqrt{3}/2 \) от гипотенузы. ### Шаг 3: Определим, какая сторона какая Пусть: - \( MK \) — сторона против угла \( N \) (т.е. против \( 30^\circ \)). - \( NK \) — сторона против угла \( K \) (т.е. против \( 60^\circ \)). - \( MN \) — гипотенуза. ### Шаг 4: Найдем \( MK \) По свойству треугольника: - \( MK = \frac{1}{2} \cdot MN \). Подставим значения: \[ MK = \frac{1}{2} \cdot 12 \sqrt{3} = 6 \sqrt{3}. \] ### Ответ Длина стороны \( MK = 6 \sqrt{3} \). Таким образом, мы закончили решение задачи, используя свойства треугольника и основы тригонометрии. Если у вас будут еще вопросы, не стесняйтесь их задавать!