Чтобы вычислить энергию связи ядра лития, нужно использовать формулу для энергии связи, основанную на массе ядра и массе его составных частиц.
Ядро лития (Li) состоит из 3 протонов и 4 нейтронов. Эмпирически, можно считать, что:
- Масса протона (m_p) примерно равна 1,00728 а.е.м.
- Масса нейтрона (m_n) примерно равна 1,00866 а.е.м.
Для лития-7 (масса ядра которого 7,01601 а.е.м.), мы можем сначала рассчитать массу системы из 3 протонов и 4 нейтронов:
[
M = 3 \cdot m_p + 4 \cdot m_n = 3 \cdot 1,00728 + 4 \cdot 1,00866
]
Теперь подставим значения:
[
M = 3 \cdot 1,00728 + 4 \cdot 1,00866 \approx 3,02184 + 4,03464 = 7,05648 , \text{а.е.м.}
]
Теперь, чтобы найти массу дефекта, вычтем массу ядра из массы отдельных частиц:
[
\Delta m = M - M_{ядра} = 7,05648 - 7,01601 = 0,04047 , \text{а.е.м.}
]
Энергия связи (E_b) вычисляется с помощью формулы:
[
E_b = \Delta m \cdot c^2
]
где (c) – скорость света. В атомных единицах энергии (1 а.е.м. равен 931.5 МэВ):
[
E_b \approx \Delta m \cdot 931.5 , \text{МэВ/а.е.м.}
]
Подставим значение (\Delta m):
[
E_b \approx 0,04047 \cdot 931.5 \approx 37.68 , \text{МэВ}
]
Таким образом, энергия связи ядра лития-7 примерно равна 37.68 МэВ.
