реши, пожалуйста, все эти задания (как 8-ми классник)
Конечно, давай разберём все эти задания по очереди.
1) a) \(17 + x > 37\)
Шаг 1: Избавимся от числа 17 слева, вычтя его из обеих частей неравенства: \[ x > 37 - 17 \]
Шаг 2: Упростим правую часть: \[ x > 20 \]
Ответ: \( x > 20 \)
1) б) \(6,2 + x > 10\)
Шаг 1: Избавимся от числа 6,2 слева, вычтя его из обеих частей: \[ x > 10 - 6,2 \]
Шаг 2: Упростим правую часть: \[ x > 3,8 \]
Ответ: \( x > 3,8 \)
2) а) \(1 + 6x < 7\)
Шаг 1: Избавимся от 1 слева: \[ 6x < 7 - 1 \]
Шаг 2: Упростим правую часть: \[ 6x < 6 \]
Шаг 3: Разделим обе части на 6: \[ x < 1 \]
Ответ: \( x < 1 \)
2) б) \(3 - 2x < 8\)
Шаг 1: Избавимся от 3 слева: \[ -2x < 8 - 3 \]
Шаг 2: Упростим правую часть: \[ -2x < 5 \]
Шаг 3: Разделим обе части на -2 и поменяем знак неравенства: \[ x > -\frac{5}{2} \]
Ответ: \( x > -\frac{5}{2} \)
3) а) \(5 - x \leq 1\)
Шаг 1: Избавимся от 5 слева: \[ -x \leq 1 - 5 \]
Шаг 2: Упростим правую часть: \[ -x \leq -4 \]
Шаг 3: Умножим обе части на -1 и поменяем знак неравенства: \[ x \geq 4 \]
Ответ: \( x \geq 4 \)
3) б) \(0,6 - 2x < 0\)
Шаг 1: Избавимся от 0,6 слева: \[ -2x < -0,6 \]
Шаг 2: Разделим обе части на -2 и поменяем знак неравенства: \[ x > \frac{0,6}{2} \]
Шаг 3: Упростим: \[ x > 0,3 \]
Ответ: \( x > 0,3 \)
4) а) \(4(1 + x) - 2x > 7\)
Шаг 1: Раскроем скобки: \[ 4 + 4x - 2x > 7 \]
Шаг 2: Сгруппируем и упростим: \[ 4 + 2x > 7 \]
Шаг 3: Избавимся от 4: \[ 2x > 3 \]
Шаг 4: Разделим обе части на 2: \[ x > \frac{3}{2} \]
Ответ: \( x > \frac{3}{2} \)
4) б) \(6x + 1 > 0\)
Шаг 1: Избавимся от 1 слева: \[ 6x > -1 \]
Шаг 2: Разделим обе части на 6: \[ x > -\frac{1}{6} \]
Ответ: \( x > -\frac{1}{6} \)
5) а) \(6 - 1,5x > 0\)
Шаг 1: Избавимся от 6: \[ -1,5x > -6 \]
Шаг 2: Разделим обе части на -1,5 и поменяем знак неравенства: \[ x < 4 \]
Ответ: \( x < 4 \)
5) б) \(2 + 6x \leq 5 + 7x\)
Шаг 1: Избавимся от 7x справа: \[ 2 + 6x - 7x \leq 5 \]
Шаг 2: Упростим: \[ 2 - x \leq 5 \]
Шаг 3: Избавимся от 2: \[ -x \leq 3 \]
Шаг 4: Умножим обе части на -1 и поменяем знак неравенства: \[ x \geq -3 \]
Ответ: \( x \geq -3 \)
5) в) \(9x \geq 4x + 2\)
Шаг 1: Избавимся от 4x справа: \[ 9x - 4x \geq 2 \]
Шаг 2: Упростим: \[ 5x \geq 2 \]
Шаг 3: Разделим обе части на 5: \[ x \geq \frac{2}{5} \]
Ответ: \( x \geq \frac{2}{5} \)
6) а) \(4(1 - x) < 3(x + 2)\)
Шаг 1: Раскроем скобки: \[ 4 - 4x < 3x + 6 \]
Шаг 2: Избавимся от 3x справа: \[ 4 - 4x - 3x < 6 \]
Шаг 3: Упростим: \[ 4 - 7x < 6 \]
Шаг 4: Избавимся от 4: \[ -7x < 2 \]
Шаг 5: Разделим обе части на -7 и поменяем знак неравенства: \[ x > -\frac{2}{7} \]
Ответ: \( x > -\frac{2}{7} \)
6) б) \(4(2x + 1) \leq 3(x + 2)\)
Шаг 1: Раскроем скобки: \[ 8x + 4 \leq 3x + 6 \]
Шаг 2: Избавимся от 3x справа: \[ 8x - 3x + 4 \leq 6 \]
Шаг 3: Упростим: \[ 5x + 4 \leq 6 \]
Шаг 4: Избавимся от 4: \[ 5x \leq 2 \]
Шаг 5: Разделим обе части на 5: \[ x \leq \frac{2}{5} \]
Ответ: \( x \leq \frac{2}{5} \)
6) в) \(6(2 - x) - (2 + x) < 0\)
Шаг 1: Раскроем скобки: \[ 12 - 6x - 2 - x < 0 \]
Шаг 2: Упростим: \[ 10 - 7x < 0 \]
Шаг 3: Избавимся от 10: \[ -7x < -10 \]
Шаг 4: Разделим обе части на -7 и поменяем знак неравенства: \[ x > \frac{10}{7} \]
Ответ: \( x > \frac{10}{7} \)
Если возникнут вопросы по решениям, дай знать!
