Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен корен 3.Найдите сторону этого треугольника.

Для решения данной задачи воспользуемся свойством описанной окружности вокруг правильного треугольника.

В правильном треугольнике сторона, проведенная к вершине, является радиусом описанной окружности. Дано, что радиус описанной окружности равен \(\sqrt{3}\).

Помним, что в правильном треугольнике все стороны равны, и радиус описанной окружности является высотой, проведенной к любой стороне.

Теперь, чтобы найти сторону правильного треугольника, можем воспользоваться формулой для высоты в правильном треугольнике:

\[h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a,\]

где \(h\) - высота, равная радиусу описанной окружности нашего треугольника, \(\sqrt{3}\) - значение радиуса, а \(a\) - сторона треугольника.

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

\[\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a,\] \[a = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2.\]

Итак, сторона правильного треугольника равна 2.

Получили сторону треугольника путем использования свойства описанной окружности в правильном треугольнике.