Сумма углов треугольника АВС (выделены синим) равна 180°. При этом известно, что угол А равен З6°, а угол С в 1,5 раза больше угла А. Найдите третий угол треугольника В. И…

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждое движение.

Исходные данные:

• Сумма углов треугольника \( ABC \) равна 180°.
• Угол \( A \) равен 36°.
• Угол \( C \) в 1,5 раза больше угла \( A \).

Шаг 1: Обозначим известные углы

• \( \angle A = 36° \).
• \( \angle C = 1,5 \times \angle A = 1,5 \times 36° = 54° \).

Шаг 2: Запишем уравнение суммы углов Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180°: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \] Подставим известные значения: \[ 36° + \angle B + 54° = 180° \]

Шаг 3: Решим уравнение для нахождения \( \angle B \) \[ 36° + 54° + \angle B = 180° \] \[ 90° + \angle B = 180° \] \[ \angle B = 180° - 90° = 90° \]

Ответ на первый вопрос: \[ \boxed{ \text{Третий угол } \angle B = 90° } \]

Определим вид треугольника

• Углы: \(36°, 54°, 90°\).
• Есть угол в 90°, значит, треугольник прямоугольный.
• Так как один из углов равен 90°, треугольник — прямой.

Итог:

• Третий угол \( \angle B = 90° \).
• Треугольник \( ABC \) — прямоугольный.

Если есть дополнительные вопросы, я с радостью помогу!