Сумма углов треугольника АВС (выделены синим) равна 180°. При этом известно, что угол А равен З6°, а угол С в 1,5 раза больше угла А. Найдите третий угол треугольника В. И определите, к какому виду треугольников относится треугольник АВС

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждое движение. **Исходные данные:** - Сумма углов треугольника \( ABC \) равна 180°. - Угол \( A \) равен 36°. - Угол \( C \) в 1,5 раза больше угла \( A \). **Шаг 1: Обозначим известные углы** - \( \angle A = 36° \). - \( \angle C = 1,5 \times \angle A = 1,5 \times 36° = 54° \). **Шаг 2: Запишем уравнение суммы углов** Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180°: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \] Подставим известные значения: \[ 36° + \angle B + 54° = 180° \] **Шаг 3: Решим уравнение для нахождения \( \angle B \)** \[ 36° + 54° + \angle B = 180° \] \[ 90° + \angle B = 180° \] \[ \angle B = 180° - 90° = 90° \] **Ответ на первый вопрос:** \[ \boxed{ \text{Третий угол } \angle B = 90° } \] --- ### Определим вид треугольника - Углы: \(36°, 54°, 90°\). - Есть угол в 90°, значит, треугольник **прямоугольный**. - Так как один из углов равен 90°, треугольник — **прямой**. ### Итог: - Третий угол \( \angle B = 90° \). - Треугольник \( ABC \) — **прямоугольный**. Если есть дополнительные вопросы, я с радостью помогу!