В межшкольный Спартакиаде по плаванию пловец занявший первое место проплыл дистанцию за 1,44 сотых мин, что составило девять десятых времени, затраченное пловцом, одним второе место, и восемь Девятых времени, затраченного пловцом, занявшим третье место. На сколько минут различалось время затраченное каждым из плавцов на дистанцию?

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Время первого пловца (первое место): 1,44 мин. - Время второго пловца (второе место): составляет \(\frac{9}{10}\) от времени первого. - Время третьего пловца (третье место): составляет \(\frac{8}{9}\) от времени второго пловца. **Значит:** Обозначим: - Время первого пловца — \(T_1 = 1,44 \text{ мин}\), - Время второго пловца — \(T_2\), - Время третьего пловца — \(T_3\). Запишем зависимости: \[ T_2 = \frac{9}{10} \times T_1, \] \[ T_3 = \frac{8}{9} \times T_2. \] **Подставим \(T_1\):** \[ T_2 = \frac{9}{10} \times 1,44 = 1,296 \text{ мин}. \] Затем \[ T_3 = \frac{8}{9} \times 1,296 = \frac{8}{9} \times 1,296. \] Произведем умножение: \[ T_3 = \frac{8 \times 1,296}{9}. \] Обратим внимание, что: \[ 9 \times T_3 = 8 \times 1,296 \] Найдем значение \(T_3\): \[ T_3 = \frac{8 \times 1,296}{9} = \frac{10,368}{9} = 1,152 \text{ мин}. \] **Теперь определим разницу во времени между каждым пловцом:** - Разница между первым и вторым: \[ T_1 - T_2 = 1,44 - 1,296 = 0,144 \text{ мин}. \] - Разница между вторым и третьим: \[ T_2 - T_3 = 1,296 - 1,152 = 0,144 \text{ мин}. \] - Общая разница между первым и третьим: \[ T_1 - T_3 = 1,44 - 1,152 = 0,288 \text{ мин}. \] **Ответ:** - Время, затраченное каждым, составляет: - Первый пловец: 1,44 мин, - Второй: 1,296 мин, - Третий: 1,152 мин. - Различие времени между каждым из них равно **0,144 минуты**. **Итог:** Различие времени, затраченное каждым пловцом, составляет **0,144 минуты**.