от группового распределительного щитка ток идет на две параллельные группы в первой группе включено паралельно 5 ламп, каждая с сопротивлением 250 ом во второй группе 10 ламп…

Давайте решим задачу поэтапно, подробно объясняя каждый шаг.

Дано:

• Общий ток, идущий к щитку: \(I_{общ} = 8,8\, \text{А}\)
• В первой группе подключены 5 ламп, каждая с сопротивлением \(R_1 = 250\, \text{Ом}\), соединены параллельно.
• Во второй группе подключены 10 ламп, каждая с сопротивлением \(R_2 = 300\, \text{Ом}\), также соединены параллельно.

Что нужно найти:
Ток в каждой группе (\(I_1\) и \(I_2\)).

---

Шаг 1. Определим сопротивление каждой параллельной группы

Параллельное соединение одинаковых резисторов даёт общее сопротивление: \[ \frac{1}{R_{группы}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_i} \] где \(n\) — число ламп в группе.

Для первой группы (5 ламп по 250 Ом): \[ \frac{1}{R_1} = 5 \times \frac{1}{250} = \frac{5}{250} = \frac{1}{50} \] Следовательно, \[ R_1 = 50\, \text{Ом} \]

Для второй группы (10 ламп по 300 Ом): \[ \frac{1}{R_2} = 10 \times \frac{1}{300} = \frac{10}{300} = \frac{1}{30} \] Следовательно, \[ R_2 = 30\, \text{Ом} \]

---

Шаг 2. Найдём сопротивление каждой группы и их доли в общем токе

Общий ток делится между двумя группами по закону деления по сопротивлению:

\[ I_1 = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \times I_{общ} \]

\[ I_2 = \frac{R_1}{R_1 + R_2} \times I_{общ} \]

но сначала более корректно определить, какой ток идёт в каждую группу, исходя из их сопротивлений. В случае параллельных цепей, для определения тока в каждой группе проще использовать закон Ома:

\[ I_1 = \frac{U}{R_1}, \quad I_2 = \frac{U}{R_2} \]

Чтобы найти напряжение на группе, воспользуемся тем, что сумма токов равна общему:

\[ I_{общ} = I_1 + I_2 \]

И суммарное напряжение на обеих группах неизвестно, но поскольку они соединены параллельно, напряжение на них одинаковое, тогда:

\[ I_1 = \frac{U}{R_1}, \quad I_2 = \frac{U}{R_2} \]

Итак,

\[ I_{общ} = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} = U \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right) \]

Отсюда напряжение \(U\):

\[ U = \frac{I_{общ}}{\displaystyle \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}} \]

Подставим числовые значения:

\[ \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{50} + \frac{1}{30} = \frac{3}{150} + \frac{5}{150} = \frac{8}{150} = \frac{4}{75} \]

Следовательно,

\[ U = \frac{8,8}{\displaystyle \frac{4}{75}} = 8,8 \times \frac{75}{4} = 8,8 \times 18.75 = 165\, \text{В} \]

Это — напряжение на каждую группу.

---

Шаг 3. Найдём ток в каждой группе

Теперь:

\[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{165}{50} = 3,3\, \text{А} \] \[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{165}{30} = 5,5\, \text{А} \]

Проверим сумму:
\[ I_1 + I_2 = 3,3 + 5,5 = 8,8\, \text{А} \]

Совпадает с исходным общим током, всё корректно.

---

Ответ:

• Ток в первой группе: \(\boxed{3,3\, \text{A}}\)
• Ток во второй группе: \(\boxed{5,5\, \text{A}}\)

Если возникнут дополнительные вопросы, можете обращаться!