Разложить на множители: 5a ^ 2 + 10a * 6 + 5a ^ 2

Давайте посмотрим на задачу:
Разложить выражение: \( 5a^2 + 10a \times 6 + 5a^2 \).

Шаг 1. Упростим выражение, если есть необходимость. Обратим внимание, что в выражении есть произведение \( 10a \times 6 \), которое можно заменить как \( 10a \times 6 = 60a \).

Итак, исходное выражение:
\[ 5a^2 + 60a + 5a^2 \]

Шаг 2. Объединим подобные слагаемые \( 5a^2 + 5a^2 \): \[ 10a^2 + 60a \]

Шаг 3. Вынесем общий множитель из всей суммы. Заметим, что у каждого слагаемого есть множитель 10: \[ 10a^2 + 60a = 10 (a^2 + 6a) \]

Шаг 4. Теперь разложим выражение внутри скобок, если возможно. Сделаем это методом разложения на множители.
Обратите внимание, что внутри скобок: \[ a^2 + 6a \]

можно вынести a как общий множитель: \[ a (a + 6) \]

Итак, итоговое разложение: \[ 10a (a + 6) \]

Ответ:
\( 5a^2 + 10a \times 6 + 5a^2 = 10a (a + 6) \)

Если есть вопросы — обращайтесь!