найдите производную функции: cos x — lnx

Давайте найдем производную функции \(f(x) = \cos x - \ln x\).

Шаг 1: Найти производную каждого члена отдельно

• Производная \(\cos x\) — это standard: \(\frac{d}{dx} (\cos x) = -\sin x\)
• Производная \(\ln x\) — также стандарт: \(\frac{d}{dx} (\ln x) = \frac{1}{x}\)

Шаг 2: Записать итоговую производную, взяв разность полученных производных

\[ f'(x) = -\sin x - \frac{1}{x} \]

Ответ: \(\boxed{f'(x) = -\sin x - \frac{1}{x}}\)

Если нужны дополнительные объяснения по какому-либо шагу — спрашивайте!