Найдите производную функции: cos x — lnx

Давайте найдем производную функции \(f(x) = \cos x - \ln x\). Шаг 1: Найти производную каждого члена отдельно - Производная \(\cos x\) — это standard: \(\frac{d}{dx} (\cos x) = -\sin x\) - Производная \(\ln x\) — также стандарт: \(\frac{d}{dx} (\ln x) = \frac{1}{x}\) Шаг 2: Записать итоговую производную, взяв разность полученных производных \[ f'(x) = -\sin x - \frac{1}{x} \] **Ответ:** \(\boxed{f'(x) = -\sin x - \frac{1}{x}}\) Если нужны дополнительные объяснения по какому-либо шагу — спрашивайте!