{5х-18≤3(х+2) {4х-8>3х-12

Задача: решить систему неравенств 1) 5x − 18 ≤ 3(x + 2) 2) 4x − 8 > 3x − 12 Пошаговое решение 1) Решение первого неравенства - 5x − 18 ≤ 3(x + 2) = 3x + 6 - Переносим одинаковые члены: 5x − 3x ≤ 6 + 18 - 2x ≤ 24 - Делим на 2: x ≤ 12 Ответ для первого неравенства: x ≤ 12. 2) Решение второго неравенства - 4x − 8 > 3x − 12 - Переносим x: x − 8 > −12 - Добавляем 8: x > −4 Ответ для второго неравенства: x > −4. 3) Решение системы Чтобы точнее определить решение всей системы, берем пересечение решений обоих неравенств: - из первого: x ≤ 12 - из второго: x > −4 Пересечение: −4 < x ≤ 12. Итоговый ответ x принадлежит интервалу (-4, 12], то есть все числа больше −4 и не превышающие 12. Можно проверить: - x = 0: оба неравенства выполняются. - x = −4 не подходит (второе неравенство нарушается). - x = 12 подходит (обе стороны равны на границе первого неравенства и второе соблюдается).