{5х-18≤3(х+2) {4х-8>3х-12

Задача: решить систему неравенств

1. 5x − 18 ≤ 3(x + 2)
2. 4x − 8 > 3x − 12

Пошаговое решение

1. Решение первого неравенства

• 5x − 18 ≤ 3(x + 2) = 3x + 6
• Переносим одинаковые члены: 5x − 3x ≤ 6 + 18
• 2x ≤ 24
• Делим на 2: x ≤ 12

Ответ для первого неравенства: x ≤ 12.

2. Решение второго неравенства

• 4x − 8 > 3x − 12
• Переносим x: x − 8 > −12
• Добавляем 8: x > −4

Ответ для второго неравенства: x > −4.

3. Решение системы Чтобы точнее определить решение всей системы, берем пересечение решений обоих неравенств:

• из первого: x ≤ 12
• из второго: x > −4

Пересечение: −4 < x ≤ 12.

Итоговый ответ x принадлежит интервалу (-4, 12], то есть все числа больше −4 и не превышающие 12. Можно проверить:

• x = 0: оба неравенства выполняются.
• x = −4 не подходит (второе неравенство нарушается).
• x = 12 подходит (обе стороны равны на границе первого неравенства и второе соблюдается).