5(6х+1)>2(15х+3)-7

Задача: 5(6x+1) > 2(15x+3) - 7

Пошаговое решение с объяснениями

1. Раскрываем скобки

• Левая сторона: 5(6x+1) = 30x + 5
• Правая сторона: 2(15x+3) - 7 = 30x + 6 - 7 = 30x - 1

Получаем неравенство: 30x + 5 > 30x - 1

2. Сводим похожие члены Унесём все члены с x в одну сторону, вычитав 30x из обеих сторон: (30x + 5) - 30x > (30x - 1) - 30x 5 > -1

3. Анализ полученной константы Утверждение 5 > -1 истинно для любой величины x. Следовательно, исходное неравенство выполняется независимо от значения x.

Вывод Множество решений: все действительные числа. То есть x ∈ (-∞, ∞).

Проверка на примере Возьмём произвольное x, например x = 0: 5(6·0+1) = 5·1 = 5 2(15·0+3) - 7 = 2·3 - 7 = 6 - 7 = -1 5 > -1 — верно.

Если нужно, могу дать альтернативный способ или привести еще примеры проверки.