на координатной плоскости изображены векторы а,в,с с целочисленными координатами . найдите длину вектора вектор а- вектор в + вектор с

Задача говорит: на плоскости есть векторы a, b, c с целыми координатами. Найти длину вектора a − b + c.

Пошаговое решение (общий подход, можно подставлять любые конкретные координаты):

1. Обозначим координаты векторов:

• a = (a1, a2)
• b = (b1, b2)
• c = (c1, c2) где a1, a2, b1, b2, c1, c2 — целые числа.

2. Вычислим вектор d = a − b + c:

• d = (a1 − b1 + c1, a2 − b2 + c2)

3. Найдём длину вектора d по формуле длины вектора в двумерном пространстве:

• |d| = sqrt((a1 − b1 + c1)² + (a2 − b2 + c2)²)

4. Если нужно, можно записать квадрат длины:

• |d|² = (a1 − b1 + c1)² + (a2 − b2 + c2)² Это бывает удобно, если нужно сравнить длины без извлечения квадратного корня.

Пример (для наглядности): Пусть a = (2, 3), b = (1, −1), c = (0, 4).

• d = a − b + c = (2 − 1 + 0, 3 − (−1) + 4) = (1, 8)
• |d| = sqrt(1² + 8²) = sqrt(65)

Если ты подставишь свои конкретные координаты (a1, a2, b1, b2, c1, c2), я посчитаю точное значение |a − b + c|.