на координатной плоскости изображены векторы а,в,с с целочисленными координатами . найдите длину вектора вектор а- вектор в + вектор с
Задача говорит: на плоскости есть векторы a, b, c с целыми координатами. Найти длину вектора a − b + c.
Пошаговое решение (общий подход, можно подставлять любые конкретные координаты):
1) Обозначим координаты векторов:
- a = (a1, a2)
- b = (b1, b2)
- c = (c1, c2)
где a1, a2, b1, b2, c1, c2 — целые числа.
2) Вычислим вектор d = a − b + c:
- d = (a1 − b1 + c1, a2 − b2 + c2)
3) Найдём длину вектора d по формуле длины вектора в двумерном пространстве:
- |d| = sqrt((a1 − b1 + c1)² + (a2 − b2 + c2)²)
4) Если нужно, можно записать квадрат длины:
- |d|² = (a1 − b1 + c1)² + (a2 − b2 + c2)²
Это бывает удобно, если нужно сравнить длины без извлечения квадратного корня.
Пример (для наглядности):
Пусть a = (2, 3), b = (1, −1), c = (0, 4).
- d = a − b + c = (2 − 1 + 0, 3 − (−1) + 4) = (1, 8)
- |d| = sqrt(1² + 8²) = sqrt(65)
Если ты подставишь свои конкретные координаты (a1, a2, b1, b2, c1, c2), я посчитаю точное значение |a − b + c|.
