х+х/2=12

Задача: x + x/2 = 12

Цель: понять решение и объяснить шаги.

Решение (пошагово):

Метод 1 — умножение на 2 (очистим дробь)

• Шаг 1: Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби x/2. 2·x + 2·(x/2) = 12·2
• Шаг 2: Упростим каждый термин. 2x + x = 24
• Шаг 3: Соединим одинаковые слагаемые. 3x = 24
• Шаг 4: Найдём x. x = 24 / 3 = 8

Ответ: x = 8

Пояснение:

• Мы пытались привести уравнение к виду без дробей: сложение x и x/2 можно переписать как x(1 + 1/2) = 12, то есть (3/2)·x = 12. Тогда x = 12 · (2/3) = 8.
• Альтернатива (помощь пониманию): x + 0.5x = 12 → 1.5x = 12 → x = 12/1.5 = 8.
• Проверка: подставим x = 8 обратно в исходное уравнение: 8 + 8/2 = 8 + 4 = 12, что верно.

Дополнительная заметка для класса 9:

• Приравнивание x к степени сложности: если в уравнении встречаются дробные коэффициенты, часто удобнее умножить на знаменатель дроби или привести коэффициенты к общему знаменателю, чтобы получить целое число перед x.
• Для общего случая: если дано ax + bx = c, то (a + b)x = c и x = c/(a + b).