найдите значение выражения x : 5^2x+1 × 25^x-1 при x = 25

Задача сформулирована неоднозначно из-за отсутствия скобок. Ниже приведены два наиболее вероятных варианта прочтения и подробные решения для каждого. Вы скажите, какой вариант верный, и я дам точный ответ под ваш выбор.

Вариант 1 (вероятнее всего: x делить на произведение 5^(2x+1) и 25^(x-1)) Выражение: x : [5^(2x+1) × 25^(x-1)]

1. Преобразуем 25^(x-1): 25^(x-1) = (5^2)^(x-1) = 5^(2x-2).
2. Перепишем произведение: 5^(2x+1) × 25^(x-1) = 5^(2x+1) × 5^(2x-2) = 5^[(2x+1)+(2x-2)] = 5^(4x-1).
3. Подстановка x = 25: 4x - 1 = 4·25 - 1 = 99.
4. Вычисление: x / [5^(4x-1)] = 25 / 5^99 = 5^2 / 5^99 = 5^(-97) = 1 / 5^97. Итого: 1 / 5^97.

Вариант 2 (возможна другая распространенная запись: после деления вычитать 1) Выражение: x : [5^(2x+1) × 25^x] - 1

1. 25^x = (5^2)^x = 5^(2x). Значит denom = 5^(2x+1) × 5^(2x) = 5^(4x+1).
2. x / denom = 25 / 5^(4x+1) = 5^2 / 5^(4x+1) = 5^(1-4x).
3. Для x = 25: 1 - 4x = 1 - 100 = -99, поэтому 5^(1-4x) = 5^(-99) = 1/5^99.
4. Затем вычитаем 1: результат = 5^(-99) - 1 = 1/5^99 - 1. Итого: 1/5^99 - 1.

Пожалуйста, скажите, какой из вариантов верный (или пришлите точную формулировку задачи с скобками). Я сразу дам окончательный ответ именно под ваш вариант.
Если задача действительно имела в виду 25^(x-1) во второй части (вариант 1), ответ будет 1/5^97.