-3÷2 не равно - (а+4) ÷а +2

Разберём задачу: проверить высказывание -3 ÷ 2 не равно -(a+4) ÷ a + 2.

1. Упростим правую часть

• (a+4)/a + 2 = - (a+4)/a + 2a/a = (-a - 4 + 2a)/a = (a - 4)/a.

Итак, выражение слева равно -3/2, а справа равно (a - 4)/a. Равенство будет выполняться тогда, когда: -3/2 = (a - 4)/a.

2. Решим уравнение -3/2 = (a - 4)/a Умножаем обе стороны на 2a (a ≠ 0): -3a = 2(a - 4) = 2a - 8 -3a - 2a = -8 -5a = -8 a = 8/5.

3. Проверка Подставим a = 8/5 в правую часть: (a - 4)/a = (8/5 - 4) / (8/5) = (8/5 - 20/5) / (8/5) = (-12/5) / (8/5) = -12/5 * 5/8 = -12/8 = -3/2. И действительно получаем -3/2, то есть левая и правая части равны.

Вывод:

• Выражения равны при a = 8/5.
• Следовательно, утверждение " -3 ÷ 2 не равно -(a+4)/a + 2" не верно для всех a. Для большинства a (кроме 8/5 и с учетом запрета a = 0) они не равны; но существует конкретное значение a = 8/5, при котором они равны.

Замечания:

• Область допустимых значений a: a ≠ 0 (так как деление на a).