Движения двух материальных точек выражаются уравнениями: x1 = A1 + B1t + C1t2, x2 = A2 + B2t + C2t2, где A1 = 15 м, A2 = 2 м, B1 = B2=1 м/с, C1 = - 4 м/с2, С2 = 1 м/с2. В какой…

Цель: понять задачу и найти момент времени, когда скорости равны.

Пошаговое решение:

1. Найдем скорости точек (производная координат по времени):

• v1 = dx1/dt = B1 + 2 C1 t = 1 + 2(-4) t = 1 - 8 t.
• v2 = dx2/dt = B2 + 2 C2 t = 1 + 2(1) t = 1 + 2 t.

2. Приравняем скорости и решим относительно t: 1 - 8 t = 1 + 2 t -8 t = 2 t -10 t = 0 t = 0.

3. Проверка: v1(0) = 1 - 80 = 1 м/с; v2(0) = 1 + 20 = 1 м/с. Их скорости равны при t = 0.

Ответ: t = 0 секунд (округление до целого — 0).