Движения двух материальных точек выражаются уравнениями: x1 = A1 + B1t + C1t2, x2 = A2 + B2t + C2t2, где A1 = 15 м, A2 = 2 м, B1 = B2=1 м/с, C1 = - 4 м/с2, С2 = 1 м/с2. В какой момент времени t скорости этих точек будут одинаковыми? Ответ округлить до целых секунд.

Цель: понять задачу и найти момент времени, когда скорости равны. Пошаговое решение: 1) Найдем скорости точек (производная координат по времени): - v1 = dx1/dt = B1 + 2 C1 t = 1 + 2(-4) t = 1 - 8 t. - v2 = dx2/dt = B2 + 2 C2 t = 1 + 2(1) t = 1 + 2 t. 2) Приравняем скорости и решим относительно t: 1 - 8 t = 1 + 2 t -8 t = 2 t -10 t = 0 t = 0. 3) Проверка: v1(0) = 1 - 8*0 = 1 м/с; v2(0) = 1 + 2*0 = 1 м/с. Их скорости равны при t = 0. Ответ: t = 0 секунд (округление до целого — 0).