Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Классно, давай разберёмся шаг за шагом. 1) Понимание задачи Уравнение выглядит как log_(x-1) 81 = 2. Здесь основание логарифма равно x-1. Чтобы логарифм был определён, нужно: - основание > 0: x-1 > 0 ⇒ x > 1 - основание ≠ 1: x-1 ≠ 1 ⇒ x ≠ 2 Также аргумент 81 > 0 — условие выполнено. 2) Решение Из log_(x-1) 81 = 2 следует, что 81 = (x-1)^2. Отсюда x-1 = 9 или x-1 = -9. - Если x-1 = 9 ⇒ x = 10. Проверяем: основание 9 (>0 и ≠1) подходит. log_9 81 = 2, верно. - Если x-1 = -9 ⇒ x = -8. Основание -9 (<0) не допускается, поэтому этот корень исключаем. Итого, единственный допустимый корень: x = 10. 3) Сравнение с твоим ответом Твой ответ — просто точка ("."). Это не решение уравнения и не может быть верным ответом. Правильный ответ: 10. Почему так получается и почему другой корень не подходит: из условия определения логарифма мы обязаны иметь основание > 0 и ≠ 1, поэтому из двух корней, полученных из (x-1)^2 = 81, остаётся только x = 10. Если хочешь, могу привести ещё пару примеров похожих задач с логарифмами с переменным основанием. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я понял, как лучше объяснять.