Выберите верные утверждения. 10 баллов Выберите один или несколько вариантов ответа. Баллы начисляются только за полностью правильно выполненное задание. Если сумма цифр числа…

Верные утверждения: 1 и 4.

Пояснения по каждому утверждению:

• 1. Если сумма цифр числа делится на 9, то само число делится на 3. Обоснование: если сумма цифр S делится на 9, то S кратна 9, значит S кратна 3. По правилу делимости на 3 число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Следовательно, число делится на 3. Это утверждение верно.
• 2. Если сумма цифр в числе делится на 5, то само число делится на 5. Контрпример: число 14. Сумма цифр 1+4 = 5, что делится на 5, но 14 не делится на 5. Значит утверждение ложно.
• 3. Если число оканчивается на 4, то оно делится на 4. Контрпример: число 14 оканчивается на 4, но 14 не делится на 4. Условие “оканчивается на 4” не гарантирует делимость на 4.
• 4. Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5. Обоснование: число, оканчивающееся на 0, делится на 10, то есть на 5. Утверждение верно.

Ответ: верны варианты 1 и 4.