Сколькими способами из 9 учебных дисциплин можно составить расписание учебного дня из 6

Задача: из 9 учебных дисциплин выбрать расписание на день из 6 занятий. Предположим, предметы не повторяются и порядок занятий важен (расписание — это упорядоченный набор из 6 разных предметов). Способ 1: по шагам (перестановки) - Для первого слота есть 9 вариантов. - Для второго — уже 8 вариантов (поскольку предмет не повторяется). - Для третьего — 7 вариантов, и т.д., до шестого слота — 4 варианта. - Перемножаем: 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 = 60 480. Способ 2: сочетания и перестановки - Сначала выбрать набор из 6 предметов из 9: C(9, 6) = 84. - Затем расставить эти 6 предметов по 6 слотам (перестановка): 6! = 720. - Общее число расписаний: 84 · 720 = 60 480. Ответ: 60 480 способов. Примечание: если бы повторение предметов было разрешено (один и тот же предмет можно было повторить в разном слоте), то число было бы 9^6 = 531 441. Но в стандартной формулировке подобной задачи повторения не допускают.