Задание №17261 ЕГЭ Физике

Воспользуемся формулой тонкой линзы $\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$, где F - фокусное расстояние линзы, d - расстояние от предмета до линзы, f - расстояние от изображения до линзы. При этом формула для увеличения, даваемого линзой, через приведенные характеристики $Г=\frac{f}{d}$, где Г  - увеличение. По условию $Г=4\Rightarrow \frac{f}{d}=4\Rightarrow f=4d$. Подставляя в формулу тонкой линзы, $\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{4d}=\frac{4}{4d}+\frac{1}{4d}=\frac{5}{4d}\Rightarrow d=\frac{5}{4}F=\frac{5}{4}·1м=1,25м$.