Задание №21666. Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально

Задание №21666 ЕГЭ Физике

Условие задания #21666

Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 500 м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два осколка. Первый упал на землю вблизи точки выстрела, имея скорость в 2 раза больше начальной скорости снаряда, а второй в этом же месте — через 100 с после разрыва. Чему равно отношение массы первого осколка к массе второго осколка? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ:

0,43

Решение

По ЗСЭ

$m g h = \frac{m {V_{0}}^{2}}{2} \Rightarrow h = \frac{{V_{0}}^{2}}{2 g}$

Также из ЗСЭ определим начальную скорость первого осколка:

$\frac{m_{1} {(2 V_{0})}^{2}}{2} = m_{1} g h + \frac{m_{1} {V_{1}}^{2}}{2} \Rightarrow V_{1} = \sqrt{4 {V_{0}}^{2} - 2 g h} = \sqrt{4 {V_{0}}^{2} - {V_{0}}^{2}} = \sqrt{3} V_{0}$

Начальная скорость $V_{2}$ второго осколка после разрыва снаряда определяется кинематически:

$y (t) = h + V_{2} t - \frac{g t^{2}}{2} = \frac{{V_{0}}^{2}}{2 g} + V_{2} t - \frac{g t^{2}}{2} = 0, г д е t - в р е м я п о л е т а в т о р о г о о с к о л к а$

отсюда $V_{2} = \frac{g^{2} t^{2} - {V_{0}}^{2}}{2 g t}$

$П о З С И в м о м е н т р а з р ы в а с н а р я д а m_{1} V_{1} = m_{2} V_{2} \Rightarrow \frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{g^{2} t^{2} - {V_{0}}^{2}}{2 g t V_{0} \sqrt{3}} = 0, 43$

Понятно ли решение?

Решения от учеников

Задание №3126 Задание №5068 Задание №5069 Задание №5259 Задание №21256 Задание №7197 Задание №21457 Задание №17261 Задание №18516 Задание №19861 Задание №19446 Задание №20090 Задание №21665 Задание №21666 Задание №816

Бесплатно

Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!