Задание №5069. Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 10 нФ и

Задание №5069 ЕГЭ Физике

Условие задания #5069

Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 10 нФ и катушки индуктивности. Если увеличить ёмкость конденсатора в 4 раза, то резонансная частота контура изменится на Δν = 1 кГц. Чему равна индуктивность катушки? Ответ приведите в генри, округлите до сотых.

Ответ:

0,63

Решение

Резонансная частота колебаний в таком колебательном контуре равна собственной частоте колебаний контура $\nu= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 Пи дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { LC }.$ Рассмотрим разность частот первого колебательного контура и второго, выразим оттуда индуктивность катушки.

$\Delta\nu=|\nu_2 минус \nu_1|=\nu_1 минус \nu_2= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 Пи корень из { L } умножить на левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { C_1 } минус дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { C_2 } правая круглая скобка = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 Пи корень из { L } умножить на левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { C_1 } минус дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { 4C_1 } правая круглая скобка = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 Пи корень из { L } умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 корень из { C_1 },$

$L= дробь, числитель — 1, знаменатель — (4 Пи \Delta \nu) в степени 2 C_1 = дробь, числитель — 1, знаменатель — (4 Пи умножить на 10 в степени 3 ) в степени 2 умножить на 10 умножить на 10 в степени минус 9 \approx0,63Гн.$

Понятно ли решение?

Решения от учеников

Задание №3126 Задание №5068 Задание №5069 Задание №5259 Задание №21256 Задание №7197 Задание №21457 Задание №17261 Задание №18516 Задание №19861 Задание №19446 Задание №20090 Задание №21665 Задание №21666 Задание №816

Бесплатно

Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!