Задание №19915 ЕГЭ Физике

1. В данном цикле рабочее тело на участке 1-2 получает положительное количество теплоты от нагревателя: |$Q_{нагр}$|=$Q_{12}$=($U_2-U_1$)+$A_{12}$.

На участке 2-3 (изохора) рабочее тело отдает холодильнику количество теплоты |$Q_{хол}$|=$U_2-U_3$.

Наконец, на участке 3-1 (адиабата) внешние силы сжимают газ, совершая работу |$A_{31}$|=$U_1-U_3$.

Поэтому количество теплоты |$Q_{хол}$|,отданное газом за цикл холодильнику, можно представить в виде:

|$Q_{хол}$|=($U_2-U_1$)+($U_1-U_3$)=($U_2-U_1$)+|$A_{31}$|.

1.Модель одноатомного идеального газа:

$\left\{\begin{array}{l}pV=vRT\\ U=\frac{3}{2}vRT\end{array}\right.$

2.Судя по рисунку в условии, $\frac{p_2}{p_1}=\frac{V_2}{V_1}$, откуда $p_2=\frac{p_1{V}_2}{V_1}=2p_0$

Поэтому
$U_2-U_1=\frac{3}{2}{p}_2{V}_2-\frac{3}{2}{p}_1{V}_1=\frac{3}{2}(2p_{0}2V_0-p_0{V}_0)=\frac{9}{2}{p}_0{V}_0$,

$A_{12}=\frac{1}{2}{p}_2{V}_2-\frac{1}{2}{p}_1{V}_1=\frac{1}{2}(2p_{0}2V_0-p_0{V}_0)=\frac{3}{2}{p}_0{V}_0$,

откуда получаем: $U_2-U_1=3A_{12}$.

1. В результате |$Q_{хол}$|=($U_2-U_1$)+|$A_{31}$|=$3A_{12}$+|$A_{31}$|=3370 Дж.

Ответ: 3370 Дж.