Задание №29799 ЕГЭ Физике

Не снижая общности, предположим, что верхняя пластина конденсатора заряжена положительно. Тогда электрическая сила, действующая на протон, будет направлена вниз. Чтобы пролететь максимальное расстояние по горизонтали, протон должен влететь в верхнем левом углу.

Под действием силы со стороны электрического поля в конденсаторе протон движется с направленным вниз ускорением $a=\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}=\frac{qU}{md}$(см. рисунок).

В горизонтальном направлении протон пролетает длину пластин $l$ за время $t=\frac{l}{V}$.

 Чтобы протон смог вылететь из пространства конденсатора, смещение в вертикальном направлении должно быть меньше $d$:

$\frac{a{t}^2}{2}\le d$ <=> $\frac{qU{l}^2}{2md{V}^2} \le d$

Отсюда $l\le Vd\sqrt{\frac{2m}{qU}}\approx 0,072$ м.