Задание №32145 ЕГЭ Физике

1. При подключении контура к источнику напряжения по его сторонам и диагонали потекут токи I₁, I₂ и I₃ (см. рисунок). Проводники KNM, KLM и KM соединены параллельно, следовательно, $I_1=I_3=\frac{\epsilon }{R_1}$ и $I_2=\frac{\epsilon }{R_2}$ где $R_1=\rho \frac{l_1+l_2}{S}$ и $R_2=\rho \frac{l}{S}$ $(KM=l=\sqrt{{l^2}_1+{l^2}_2})$ — сопротивления соответствующих проводников.

2. Со стороны магнитного поля на проводники KL и NM, перпендикулярные индукции магнитного поля, а также на диагональ KM действуют силы Ампера: $F_1=F_3=B{I}_1{l}_1$ и $F_2=B{I}_{2}l\sin a$ где $\sin a=\frac{l_1}{l}$ . По правилу левой руки силы Ампера параллельны друг другу и направлены к наблюдателю, на проводники KN и ML сила Ампера не действует. Таким образом, результирующая сила $F=2F_1+F_2$

3. Выполняя преобразования, получим:

$F_1=\frac{B\epsilon S{l}_1}{\rho (l_1+l_2)}$ и $F_1=\frac{B\epsilon S{l}_1}{\rho \left(\sqrt{{l^2}_1+{l^2}_2}\right)}$

В итоге: $F=2F_1+F_2=2\frac{B\epsilon S{l}_1}{\rho (l_1+l_2)}+\frac{B\epsilon S{l}_1}{\rho \left(\sqrt{{l^2}_1+{l^2}_2}\right)}=\frac{B\epsilon S{l}_1}{\rho }(\frac{2}{l_1+l_2}+\frac{1}{\sqrt{{l^2}_1+{l^2}_2}})=3,2 Н$

Ответ: F = 3,2 Н.