Задание №32142 ЕГЭ Физике

1. До размыкания ключа электрический ток протекает через последовательно соединённые лампу и резистор. Общее сопротивление внешней цепи R0 = Rл + R = 10 + 15 = 25 Ом, где Rл – сопротивление лампы, R – сопротивление резистора.

2. Согласно закону Ома для полной цепи $I=\frac{E}{R_0+r}=\frac{60}{25+5}=2$ А

При этом напряжение на конденсаторе $U=I{R}_0=2·25=50$ В.

3. Таким образом, до размыкания ключа в конденсаторе была накоплена энергия

$W=\frac{C{U}^2}{2}=\frac{80·{10}^{-6}·{50}^2}{2}=0,1$ Дж

4. После размыкания ключа вся энергия, накопленная в конденсаторе, будет выделяться на последовательно включённых лампе и резисторе. Согласно закону Джоуля-Ленца количество теплоты, выделяющееся в промежуток времени Δt,  прямо пропорционально сопротивлению, поскольку сила тока i, протекающего через лампу и резистор, в любой момент времени одна и та же:

$\left\{\begin{array}{l}{Q}_1=I^2{R}_{л}∆t\\ Q_2=I^{2}R∆t\end{array}\right.\Rightarrow \frac{Q_2}{Q_1}=\frac{R}{R_{л}} и W=Q_1+Q_2$

Окончательно получим для количества теплоты, выделившегося на лампе:

$Q_1=\frac{W{R}_{л}}{R_{л}+R}=\frac{0,1·10}{10+15}=0,04$ Дж,

что составляет 40 мДж.