Задание №32779 ЕГЭ Физике

Определим напряжение на нагрузке. По закону Ома для полной цепи, ток через реостат равен $I=\frac{\epsilon }{r+R}$ Следовательно, напряжение на реостате равно $U=IR=\epsilon -Ir$.

Мощность, выделяемая в цепи, тогда находится по формуле $P=IU=I(\epsilon -Ir)$

Корни квадратного уравнения: $I(\epsilon -Ir)=0$: $I_1=0$ $I_2=\frac{\epsilon }{r}$ .Поэтому максимум функции P(I) достигается при $I=\frac{\epsilon }{2r}$ (для этого сопротивление реостата должно равняться r, что лежит в пределах его возможных значений) и равен

$P_{max}=\frac{{\epsilon }^2}{4r}=4,5 Вт$