Задание №46836 ЕГЭ Профильной математике

Семь экспертов оценивают кинофильм. Каждый из них выставляет оценку — целое число баллов от 1 до 15 включительно. Известно, что все эксперты выставили различные оценки. По старой системе оценивания рейтинг кинофильма — это среднее арифметическое всех оценок экспертов. По новой системе оценивания рейтинг кинофильма вычисляется следующим образом: отбрасываются наименьшая и наибольшая оценки и подсчитывается среднее арифметическое пяти оставшихся оценок.

а) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания, равняться — $\frac{2}{45}?$

б) Может ли эта разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания, равняться — $\frac{2}{35}?$

в) Найдите наибольшее возможное значение разности рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания.