Задание №35576 ЕГЭ Профильной математике

Будем называть четырёхзначное число счастливым, если все цифры в его десятичной записи различны, а сумма первых двух из этих цифр равна сумме последних двух из них. Например, счастливым является число 5014.

а) Существуют ли тридцать последовательных четырёхзначных чисел, среди которых есть 4 счастливых?

б) Может ли разность двух счастливых четырёхзначных чисел равняться 1014?

в) Найдите наименьшее натуральное число, для которого не существует кратного ему счастливого четырёхзначного числа.