Задание №50978 ЕГЭ Профильной математике

По графику, $g(-2)=-1, g(-1)=-3, g\left(2\right)=3$. Тогда составим систему уравнений:

$g(-2)-g(-1)=a(4-1)+b(-2+1)=3a-b=-1-(-3)=2\iff 3a-b=2$

$g(-1)-g\left(2\right)=a(1-4)+b(-1-2)=-3a-3b=-3-3\iff -3a-3b=-6$

Решив полученную систему, получаем: a = 1, b = 1, из g(2) = 3 получим c = −3. Теперь найдём абсциссу точки B:

$5x+9=x^2+x-3\iff x^2-4x-12=0\iff \left[\begin{array}{l}x=6\\ x=-2\end{array}\right.$

Таким образом, ответ   x = 6.

Ответ: 6.